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CHAPITRE : LES CALCULS COMMERCIAUX

OBJECTIFS DU COURS

• Calculer les pourcentages directs et indirects
• déterminer la marge, le prix de vente et le prix de revient d'un bien

Ce chapitre doit permettre de comprendre la formulation des prix, les conséquences d’une augmentation de la marge brute d’un commerçant et d’une baisse du taux de la taxe sur la valeur ajoutée.

• Les pourcentages

Considérons deux valeurs a et b d’une même grandeur et le rapport de deux nombres qui expriment ses valeurs et a/b ainsi le prix du kilogramme d’une marchandise étant de 1500f en 2005 et 1650f en 2006, le rapport des prix est de 1650/1500 = 1,1.

On peut donc écrire :

Ici l’on veut avoir la valeur de x, d’où x =

Pour calculer le x% d’une quantité, on multiplie cette quantité par x/100.

Remarque : pour calculer 25% d’un nombre, on le multiplie par 0,25.

On distingue les pourcentages directs et les pourcentages indirects.

• Les pourcentages directs

Le pourcentage direct x =a/b nous donne x/100 et conduit à : x = . Dans ce cas, on dit que x est un pourcentage direct. Donc il est dit direct quand il s’applique à une quantité connue.

Exemple : un commerçant réalise un bénéfice net de 15% sur le prix de vente d’un produit qui coûte 11 000f.

Soit x =  avec a : le bénéfice et b : le prix de vente.

On distingue trois types de pourcentages directs tels que :

• Les pourcentages additifs
• Les pourcentages successifs
• Les pourcentages par tranche

1. Les pourcentages additifs

Ils s’appliquent à une même quantité. Le pourcentage unique équivalent à l’ensemble des pourcentages additifs est égal à leur somme.

Exemple :

Une entreprise a classé 1500 ouvriers en 6 catégories dans le tableau suivant :

Catégories	OP1	OP2	OP3	OS1	OS2	OS3	Total
Effectifs	150	200	300	250	350	250	1500
% des travailleurs	10	13,33	20	16,67	23,33	16,67	100

Calculer de deux manières différentes le pourcentage des ouvriers professionnels

• Première manière :

X = 10 +13,33 + 20 = 43,33%

• Deuxième manière :

X =

1. Les pourcentages successifs

Ils se calculent en cascades c’est-à-dire les uns après les autres.

Exemple : joelpro achète les marchandises pour 1 000 000f, on lui accorde un rabais de 5% et une remise de 5% et 7%.

Quelle somme a-t-il déboursé pour cet achat ? et le pourcentage total appliqué à joelpro

Solution

Marchandises : 1 000 000

Rabais 5%      : -   50 000 (1 000 000 * 5/100)

NC1               :   950 000 (1 000 000 – 50 000)

Remise 5%    :   - 47 500  (950 000* 5/100)

NC2               :   902 500  (950 000 – 47 500)

Remise 7%    :   - 63 125  (902 500* 7/10)

NAP               : 839 325 (902 500 – 63 125)

• Joelpro a payé 839 325f pour cet achat.
• Le pourcentage total appliqué est : x =  avec a : le NAP et b : le brut

 x =  → x = 83,93%

1. Pourcentages par tranche

Pour certains calculs, de commission ou d’impôts, on n’applique pas un pourcentage unique à la somme donnée. Celle-ci est constituée des parties ou tranches préalablement définie un pourcentage différent à chaque tranche.

Exemple : la JOELPRO S.A accorde des ristournes à des clients tous les 6 mois aux conditions suivantes :

 

Tranche du CA	Taux
0 – 1 000 000	5%
1 000 000 – 2 000 000	7%
2 000 000 – 3 500 000	4%
3 500 000 – 5 000 000	2%
5 000 000 - PLUS	1,5%

Travail à faire :

1. Déterminez la ristourne d’un client qui a réalisé un chiffre d’affaires de 3 200 000f
2. Quelle est le chiffre d’affaires réalisé par un client qui a touché les ristournes de 375 000f.

Solution :

1. Déterminons la ristourne d’un client qui a réalisé un chiffre d’affaires de 3 200 000f

Tranche du CA	Taux	Base de calculs	ristournes
			calculs	Montant
0 – 1 000 000	5%	1 000 000	1 000 000*5%	50 000
1 000 000 – 2 000 000	7%	1 000 000	1 000 000*7%	70 000
2 000 000 – 3 200 000	4%	1 200 000	1 200 000*4%	48 000
total	-	-	-	168 000

1. Trouvons le chiffre d’affaires réalisé par un client qui a touché les ristournes de 375 000f.

Tranche du CA	Taux	Base de calculs	ristournes
			calculs	Montant
0 – 1 000 000	5%	1 000 000	1 000 000*5%	50 000
1 000 000 – 2 000 000	7%	1 000 000	1 000 000*7%	70 000
2 000 000 – 3 500 000	4%	1 500 000	1 500 000*4%	60 000
3 500 000 – 5 000 000	2%	1 500 000	1 500 000*2%	30 000
5 000 000 - X	1,5%	X-5 000 000	(X-5 000 000)*1,5%	165 000
total	-	-	-	375 000

 

• 165 000 = (x – 5 000 000)* 0,015
• 165 000 = 0,015x – 75 000
• 165 000 + 75 000 = 0,015x
• 240 000 = 0,015x
• X = (240 000 / 0,015)
• X = 16 000 000f

• Les pourcentages indirects

1. Tant pourcent en dedans

La quantité à laquelle s’applique le tant pourcent est inférieur à la quantité connue, on dit qu’on calcul un tant pourcent en dedans.

Exemple : les droits de douane sur une marchandise s’élève à 12% de son prix d’achat. Quel est le montant de ses droits de douane sachant que le prix d’achat majoré de droits de douane est de 23 744 000f.

Solution

23 744 000 = PA + DD  (valeur absolue)

112% = 100% + 12% (valeur relative)

Selon la règle de trois :

Si 112% → 23 744 000

      12% → X

X =  → x = 2 544 000 f

1. Tant pourcent en dehors

Si la quantité à laquelle s’applique le tant pourcent est supérieur à la quantité connue, on dit qu’on calcule le tant pourcent en dehors.

Exemple : JOELPRO accorde à un libraire une remise de 30% sur le prix marqué sur les articles. Quel est le montant de cette remise sachant que le prix net est de 21 420f.

Solution :

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