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EXERCICE 1 :

On vous communique les informations suivantes concernant l'activité de la société ALPHA

- Le chiffre d'affaires de la période est de 500 000 000 FCFA pour 500 articles vendus selon le calendrier ci-après :

Jan	Fév.	Mars	Avril	Mai	Juin	Juillet	Août	Sept.	Octobre.	Nov.	Déc.
50	45	55	52	58	35	45	20	30	40	25	45

- Les charges de production sont les suivantes :

§ Corrections de charges :

· Production : 50 000 000

· Administration : 70 000 000

· Répartition : 42 000 000

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§ Variables de charges :

· Fournitures consommées : 165 000 000

· Main d'œuvre directe : 55 000 000

Travail à faire :

1- Présenter le tableau d'exploitation différentielle

2- Calculer le seuil de rentabilité en valeur et en quantité

3- A quelle date le seuil de rentabilité sera atteint ?

4- Faire la représentation graphique par la relation Résultat = Marge sur coût variable – charges fixes

5- La société ALPHA porte ses charges fixes à 170 000 000 FCFA et le taux de marge sur coût variable augmenté de 5%, calcule le nouveau seuil de rentabilité

EXERCICE CORRIGE 1 :

1) Présentons le tableau d'exploitation différentielle (TED)

Éléments	Calculs	Montants	%
Chiffre d'affaires	-	500 000 000	100
Variables de charges : -Fournitures C.	165 000 000
- MODÈLE	55 000 000
CVT	220 000 000	-220 000 000
M/CV		280 000 000	56
Corrections de frais : - Production	50 000 000
-Administration	70 000 000
- Distribution	42 000 000
CFT	162 000 000	-162 000 000
Résultat	-	118 000 000	23,6

2) Calculons le seuil de rentabilité en valeur et en quantité

- Le seuil de rentabilité en valeur :

VRS =

- Le seuil de rentabilité en quantité (SRQ)

Avec prix unitaire = CA / Quantité ↔ PU = 500 000 000/500 = 1 000 000F

Avec M/CV unitaire = M/CV / Q ↔ M/CVU = 280 000 000 / 500 = 560 000F

3) Déterminons la date à laquelle le seuil de rentabilité sera atteint (PM)

Étant donné que les ventes sont irrégulières au cours de l'année, nous allons utiliser la méthode par interpolation comme suit :

Mois	J.	F	M	UN	M	J.	J.	UN	S	Ô	N	D
Q	50	45	55	52	58	35	45	20	30	40	25	45
Q ↑	50	95	150	202	260	295	340	360	390	430	455	500

- Sur la ligne des quantités cumulées croissantes, nous constatons que le seuil de rentabilité est compris entre (260 ; 295) d'où le PM est compris entre (mai et juin)

- Interpolation linéaire :

PM = 5,836714285

Soit 5 mois 26 jours d'où la date est le 26 juin de l'année.

NB : Calcul annexe de la date : 5,836714285 – 5 = 0,836714285*30 = 25,101 soit 26 jours 6 mois.

4) Représentation graphique du point mort par la relation résultat = M/CV – CF

NB : vous pouvez aussi tracer avec le chiffre d’affaires, cela ne change pas l’allure du graphe.

1) Calculons le nouveau seuil de rentabilité (NSR)

Avec N. TM/CV = 56 + 5 = 61% ou 0,61 en coefficient

EXERCICE 2 : ANALYSE DE L’EXPLOITATION

La PLASTIC-COM vous présente le compte de résultat de la manière suivante :

- Achats : 4 421 000 FCFA

- Ventes : 6 600 000 FCFA

Les autres comptes de charges présentent les renseignements suivants :

- Charges fixes : 662 600 FCFA

- Charges variables d’achats : 98 400 FCFA

- Charges variables de vente : 458 000 FCFA

Travail à faire :

1- Présenter le tableau d’exploitation faisant apparaitre :

- La marge sur coût d’achat

- La marge sur coût variable

- Le résultat

2- Déterminer le seuil de rentabilité par calcul et par graphique

Une étude de marché a permis de faire apparaitre qu’un chiffre d’affaires de 8 000 000 FCFA pourrait être atteint à condition d’effectuer des investissements commerciaux qui feraient passer le montant des frais fixes de 662 600 FCFA à 1 000 000 FCFA (le taux de marge sur coût variable reste inchangé)

3- Déterminer le nouveau seuil de rentabilité

4- L’opération envisagée vous parait-elle rentable ?

CORRIGE EXERCICE 2 :

1) Présentons le tableau d’exploitation différentiel faisant apparaitre :

- La marge sur coût d’achat

- La marge sur variable

- Le résultat

Eléments	Calculs	Montants	%
Chiffre d’affaires	-	6 600 000	100
· Calcul du coût d’achat : - Achats	-	-4 421 000
Marge sur coût d’achat		2 179 000	33
· Calcul du coût variable : - Charge variable d’achat - Charge variable de vente	98 400 458 000
Charge variable totale	556 400	-556 400
Marge sur coût variable	-	1 622 600	24,58
Charges fixes	-	622 600
Résultat	-	1 000 000	15,15

2) Déterminons le seuil de rentabilité par calcul et par graphique

· Par calcul

· Par graphique (relation : R = M/CV – CF)

NB : PM = (SR / CA)*12 ↔ PM = (2 532 454 / 6 600 000)*12 = 4,6045

D’où 4 mois 19 jours donc le seuil de rentabilité sera atteint le 19 mai.

1) Déterminons le nouveau seuil de rentabilité (NSR)

NSR = NCF / TM/CV

NSR = 1 000 000 / 0,245848484

NSR = 4 067 546 FCFA

2) Nous allons déterminer le point mort afin d’en déduire si l’opération est rentable ou pas

- Le nouveau point mort

- NPM = (4 067 546 / 8 000 000)*12

- NPM = 6,1013 soit 6 mois 4 jours d’où le 4 juillet

Au regard du nouveau point mort, l’opération ne sera pas rentable car la date d’atteinte du seuil de rentabilité est plus éloignée que l’autre soit le 4 juillet.

NB : on pouvait aussi calculer l’indice de sécurité pour conclure sur l’opération.

EXERCICES POUR ALLER PLUS LOIN

EXERCICE 6 :

Le chef comptable de l’entreprise CARELLE située à Yaoundé vous communique des informations extraites de la DSF relatives à l’exercice 2003, afin de vous permettre d’établir dans les meilleurs délais les travaux annuels relatifs à l’analyse de la gestion de l’exercice clos

- Chiffre d’affaires hors taxes de 247 500 000 FCFA en vendant 275 électrocopieurs MPX3 selon le calendrier suivant

J	F	M	A	M	J	J	A	S	O	N	D
20	12	15	23	27	26	26	23	27	29	30	17

- Charges variables

· Fournitures et pièces détachées consommées : 81 675 000 FCFA

· Main d’œuvre de production (salaires + charges) : 27 225 000 FCFA

· Frais de distribution : une commission de 2% du prix de vente hors taxe a été versé aux représentants

- Charges fixes de l’exercice 2003 (à imputer totalement à la production vendue)

· Production : 19 600 000 FCFA

· Administration : 34 350 000 FCFA

· Distribution : 14 900 000 FCFA

Travail à faire :

1- Présenter le tableau d’exploitation différentiel de l’exercice 2003 (en mettant en évidence les différentes marges)

2- A quelle date l’entreprise CARELLE a-t-elle atteint le seuil de rentabilité ?

Pour l’exercice 2004, on estime que les charges fixes vont augmenter de 10 150 000 FCFA. Des gains de production permettront d’abaisser de 10 000 FCFA le coût variable unitaire

Compte tenu des conditions de marché, l’entreprise ne peut espérer qu’une augmentation de son prix de vente unitaire supérieur à 1,5%

En supposant qu’elle vende les mêmes quantités que pour l’exercice 2003

3- Déterminer le résultat et son expression par rapport au chiffre d’affaires

4- Déterminer le nombre de d’électrocopieurs qu’il faut vendre pour atteindre le seuil de rentabilité

EXERCICE 7 :

L’atelier de couture FLORA spécialisée dans la confection des robes pour filles est basé à Douala. Une étude prévisionnelle de son exploitation permet d’envisager pour l’année 2013 les éléments suivants :

· Charges fixes : 25 000 000 FCFA

· Prix de vente unitaire hors taxe : 1 500 FCFA

· Charges variables unitaires de production : 700 FCFA

· Charges variables unitaires de vente : 300 FCFA

· Production annuelle : 60 000 robes

Pour apprécier la rentabilité de son exploitation, cet atelier hésite entre la production annuelle régulière et celle d’une production annuelle irrégulière

La production annuelle irrégulière serait ainsi faite :

- Premier trimestre : 5 000 robes

- Deuxième trimestre : 10 000 robes

- Troisième trimestre : 15 000 robes

- Quatrième trimestre : 30 000 robes

TRAVAIL A FAIRE :

1- Dans l’hypothèse d’une production annuelle régulière, présenter le tableau d’exploitation différentiel et déterminer graphiquement le seuil de rentabilité et la date d’atteinte du point mort

2- Déterminer le nombre minimal de robes à produire et à vendre

3- Compléter le tableau d’analyse des données de l’exploitation en annexe 1

4- Déterminer graphiquement la date du point mort en s’appuyant sur la marge sur coût variable cumulée

5- Quelle hypothèse de production conseilleriez-vous au responsable de cet atelier de couture ? Justifier votre réponse

Annexe1

*Eléments*	*1^er trimestre*	*2^ème trimestre*	*3^ème trimestre*	*4^ème trimestre*
*Chiffre d’affaires*
*Charges variables*
*Marge sur coût variable*
*Marge sur coût variable cumulée*

EXERCICE 8 :

La société ZENA vous présente ses charges par nature dans le but de vous permettre de faire l’analyse de son exploitation

*Charges*	*Totaux*	*Variables*	*Fixes*
*Achats de marchandises*	*32 500 000*	*80%*	*20%*
*Transports*	*8 500 000*	*70%*	*30%*
*Services extérieurs*	*4 200 000*	*55%*	*45%*
*Impôts et taxes*	*2 160 000*	*75%*	*25%*
*Charges de personnels*	*10 300 000*	*40%*	*60%*
*Dotations aux amortissements*	*6 340 000*	-	*100%*

TRAVAIL A FAIRE :

1-1. Présenter le tableau de répartition des charges indirectes par comportement

1-2. Sachant que le chiffre d’affaires est de 100 000 000 FCFA, présenter le tableau d’exploitation fonctionnel

1-3. Déterminer la M/CV unitaire si la production annuelle est de 10 000 unités

1-4. Déduire le seuil de rentabilité en valeur et en quantité

1-5. Quelle est la date à laquelle, il a été atteint sachant que l’activité est irrégulière durant les trimestres et que le chiffre d’affaires se réparti comme suit : 1^er trimestre : 30 000 000 FCFA ; 2^ème trimestre : 21 000 000 FCFA ; 3^ème trimestre : 16 000 000 FCFA ; 4^ème trimestre : 33 000 000 FCFA

1-6. Représenter graphiquement le seuil de rentabilité en utilisant la relation M/CV = CF

EXERCICE 9 :

Le tableau de reclassement des charges par fonction de l’entreprise E.M.E au 31/12/2013 est le suivant :

Charges	Totaux	Charges variables		Charges fixes
Charges	Totaux	APPROV	Distribution	Administration	Frais généraux
Services extérieurs A	4 000 000	1/4	1/2	1/8	1/8
Services extérieurs B	2 290 000	10%	40%	40%	10%
Impôts et taxes	1 200 000	20%	20%	50%	10%
Autres charges	3 350 000	30%	30%	30%	10%
Dotation aux amortissements	1 825 000	15%	40%	20%	25%

Informations complémentaires :

- Les ventes de marchandises s’élèvent à 16 500 000 FCFA

- Le stock initial représente les 2/10^ème du prix d’achat

- La variation des stocks de marchandises est de – 100 000 FCFA

- Le rapport SF 29

= avec SF = Stock final et SI = Stock initial

SI 27

Travail à faire :

1- Retrouver le stock initial, le stock final et ainsi que la valeur des achats

2- Réaliser les calculs permettant de déterminer le tableau de reclassement des charges par fonction

3- Dresser le tableau d’exploitation différentiel

4- Calculer le seuil de rentabilité et en faire une représentation

EXERCICE 10 :

La société BOISCAM spécialisée dans la fabrication et la vente des classeurs pour salon. Elle jouit du monopole. Elle a réalisée pour l’exercice 2011 un chiffre d’affaires 24 000 000 FCFA en vendant 1 000 classeurs. Les charges fixes s’élèvent à 6 000 000 FCFA, les coûts variables proportionnels aux quantités produites et vendues sont 14 400 000 FCFA.

TRAVAIL A FAIRE :

1- Présenter le tableau d’exploitation différentiel

2- Pour l’exercice 2012, cette entreprise envisage trois hypothèses pour améliorer sa rentabilité

a) Diminution du prix de vente de 20% avec pour conséquence un accroissement des quantités vendues de 50%

b) Augmentation du prix de vente de 20% ce qui entraine une diminution des quantités vendues de 15%

c) Augmentation des quantités vendues de 20% avec obligation de baisser le prix de vente 30%

3- Déterminer l’hypothèse à retenir par l’entreprise en présentant le résultat de chaque hypothèse

4- Calculer le seuil de rentabilité de chacune des hypothèses

EXERCICE 11 :

Le service de contrôle de gestion de la SICOM a établi les coûts budgétaires pour l’année 2009 concernant la fabrication des seaux maçons destinés à un nouveau marché. Ceux-ci sont regroupés dans l’annexe 1.

TRAVAIL A FAIRE :

1- Présenter sous forme d’équation le coût total prévisionnel de l’entreprise pour l’année 2009. On appelle X le nombre de seaux en plastique fabriqués.

2- Présenter le tableau d’exploitation différentiel de l’entreprise pour une production de 20 000 seaux maçon.

3- Déterminer de façon algébrique et graphique le seuil de rentabilité de la fabrication des seaux maçon.

Un investissement de 18 000 000 FCFA amortissable sur 6 ans permettrait de réduire le temps de travail de main d’œuvre directe nécessaire à la fabrication d’un seau maçon de 40%. Toutes les autres données regroupées dans l’annexe 1 restent inchangées.

4- Présenter la nouvelle équation du coût total prévisionnel si cet investissement était réalisé.

5- Déterminer quel serait le nouveau seuil de rentabilité.

Annexe 1 : Coûts budgétés pour l’année 2009

ü Niveau de production des seaux prévu : 20 000 unités

ü Coût budgété des composantes des matières premières nécessaires pour la fabrication d’un seau maçon : 2 500 FCFA

ü Coût budgété d’un fer en acier permettant d’arrêter le seau maçon : 1 000 FCFA

ü Main d’œuvre directe nécessaire pour le montage d’un seau maçon : 2 heures à 1 900 FCFA l’heure.

ü Charges indirectes annuelles pour une production de 20 000 seaux maçons : 10 000 000 FCFA dont 70% de frais variables et 30% de frais fixes.

ü Prix de vente d’un seau maçon : 10 500 FCFA.

EXERCICE 12 :

La société GRACE DIVINE est une entreprise spécialisée dans l’agro-industrie. Pour la prise de décision des responsables, le service comptable vous présente en annexe 1, le compte de résultats simplifié établi au 31/12/2009. On vous précise en outre ce qui suit :

- Les charges financières et les dotations aux amortissements constituent les charges fixes

- Les autres charges, impôts et taxes et les charges de personnel sont variables à concurrence de 40% de leur montant ;

- Les produits financiers sont recommandés comme fixes

ANNEXE 1 : Compte de résultat de l'entreprise GRACE DIVINE

Charges des activités ordinaires

Montants

Produits des activités ordinaires

Montants

Achats de marchandises et variation de stock

3 650 000

Vente des produits finis

6 000 000

Produits financiers

250 000

Autres frais

550 000

Impôts et taxes

100 000

Dotations aux amortissements

150 000

Charges de personnel

450 000

Charges financières

900 000

Solde créditeur

450 000

Total

6 250 000

Total

6 250 000

&nb