CHAPITRE : LE SEUIL DE RENTABILITE

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cours vidéo et exercices corrigés chapitre 3 : https://youtu.be/OKw0asIesns (représentation graphique du SR) ; https://youtu.be/QY9DV71Hvq8 (calcul du SR, PM, IS)

OBJECTIFS

- Calculer et interpréter le seuil de rentabilité

- Commenter le niveau d'un seuil de rentabilité et sa date d'atteinte

- Utiliser l'évaluation d'un seuil de rentabilité pour l'appréciation d'un chiffre d'affaires ou d'un bénéfice

- Calculer et interpréter la marge de sécurité, l'indice de sécurité et le lévier opérationnel.

I-                   LE SEUIL DE RENTABILITE

A- Les différentes équations de droite de l'activité d'exploitation d'une entreprise.

THÈME D'ÉTUDE

L'entreprise JOELPRO SA ne commercialise qu'un seul et unique produit à partir d'une matière première JPED. On vous donne les informations concernant son exploitation comme suit :

- Charges fixes : 3 000 000 F

- Coût unitaire variable : 6 F

- Prix de vente unitaire : 8 F

VOYAGE A FAIRE :

1) Faites ressortir les équations des éléments suivants :

- Chiffre d'affaires ;

- Coût variable ;

- Coût fixe ;

- Coût total ;

- Marge sur coût variable ;

-Résultat

RÉSOLUTION :

a)      L'équation du chiffre d'affaires

-          L'activité ici peut être exprimée en chiffre d'affaires

Oui = X

-          L'activité ici peut être exprimée en volume ou en quantité alors :

Y = hache avec a (le prix unitaire) et x (la quantité vendue)

·         Dans le cas d'espèces, nous allons donner l'équation du CA par volume

D'où Y = 8 x

 

b)      L'équation du coût variable

-           L'activité est exprimée en CA

Y = axe avec a (le taux du coût variable « TCV ») et TCV = CVU/PVU ou TCV = CVT / CAHT

· Dans le cas d'espèces, TCV = 6 / 8 ; TCV = 0,75

D'où Y = 0,75 x

-          L'activité est exprimée en volume ou quantité

Y = axe avec a (le coût variable unitaire) et x (la quantité)

D'où Y = 6 x

c)      L'équation du coût fixe

Y = b avec b (le niveau de la charge ou coût fixe)

D'où Y = 3 000 000 F

d)     L'équation du coût total

On sait que CT = CV + CF

-          L'activité exprimée en CA alors l'équation sera :

Y = ax + b avec a (le taux du CV) ; x (le CA) et b (le coût fixe)

D'où Y = 0,75 x + 3 000 000

-          L'activité exprimée en volume alors l'équation sera :

Y = ax + b avec a (le CVU) ; x (la quantité) et b (le CF)

D'où Y = 6 x + 3 000 000

e)      L'équation de la marge sur coût variable

On sait que la M/CV = CA – CV

-          L'activité exprimée en CA

Y = hache avec a [le TM/CV = (M/CV / CAHT) x 100]

· Calcul du TM/CV

TM/CV = [(8 – 6) / 8] = 0,25

D'où Y = 0,25 x

-          L'activité exprimée en volume

Y = hache avec a (la M/CV)

M/CV = CA – CV

M/VC = 8 – 6 = 2

D'où Y = 2 x

f)       L'équation du résultat

On sait que le résultat = CA – CT

Y = ax - b avec a (le TM/CV) et b (le CF)

D'où Y = 0,25 x – 3 000 000

B-    CALCUL DU SEUIL DE RENTABILITE

1)    Définition :

C'est le chiffre d'affaires pour lequel l'entreprise ne dégage ni bénéfice ni perte.

2)    Formules :

M/CV = CA – CV SRV =  (CA x CF) / M'CM SR QTE = SRV / PVu

Émission M/CV =  * 100                          

A)    (cas d'une activité régulière)

 

·         Point mort = C'est la date à laquelle le chiffre d'affaires critique est réalisé

PM = SR / CA x 360  (en jours)              PM = (SR / CA) x 12 (en mois)

·         Marge de sécurité (MS)  : Elle représente le montant du chiffre d'affaires qui peut être supprimé sans entraîner de perte dans l'entreprise.

MS = CA – SR

·         Indice de sécurité (IS)  : Il faut que le chiffre d'affaires baisse de x% sans que sa rentabilité ne soit mise en cause.

IS = MS/CA x 100

NB : Lorsqu'il est demandé en pourcentage, sur multiplicateur par 100.

·         Levier opérationnel (LO)  : Il exprime le pourcentage de variation du résultat obtenu pour une variation de % du chiffre d'affaires.

LO = ou 1/IS ou CA/SR

·         L'indice de prélèvement (IP)

Il exprime le pourcentage du CA nécessaire pour couvrir les CF. plus l'indice de prélèvement est faible, plus il est facile à l'entreprise d'atteindre son seuil de rentabilité.

IP = (CF/CA HT) x 100

3)    Représentation graphique : 

a)     Relation M/CV = CF

Ici, nous aurons deux droites : Y 1 (marge sur coût variable) et Y 2 (charges fixes) ; d'équations respectives :

-          Y1 = axe avec : a = taux M/CV et x = CA ;  

-          Y2 = b avec b : les charges fixes

·         Tableau d'exploitation des coordonnées : 

X

0

RS

Oui

0

FC
 

·         Représentation :

b)    Relation R = M/CV – CF

 

Ici, nous aurons une seule droite d'équation :

-          Y = ax – b avec a : le coefficient de la M/CV, X : le CA et b : la charge fixe

·         Tableau d'exploitation des coordonnées :

X

0

RS =

Oui

-CF

0

                 

c)    Relation CT = CA

Ici, nous aurons deux droites : Y 1 (chiffre d'affaires) et Y 2 (coût total) d'équations respectives :

-          Y 2 = hache + b ; a = taux des CV et b = charges fixes ;

-          Y 1 = x avec x = chiffre d'affaires ; 

·         Tableau d'exploitation des coordonnées :

-          Y 2 = hache + b

X

0

SRQTE

Oui

FC

SRV

-          Oui 1 = x

X

0

SRQTE

Oui

0

SRV

 

APPLICATION

 

JOELPRO SA prévoit de vendre 1 000 000 de bouteilles d'huile de palme à 800 FCFA la bouteille. Les charges fixes sont estimées à 300 000 000 FCFA. Les charges variables d'exploitation s'élèvent à 300 FCFA la bouteille, et celles de distribution à 100FCFA la bouteille.

 

Travail à faire :

 

1- Déterminer le taux de marge sur coût variable

2- Déterminer le seuil de rentabilité

3- Déterminer la marge de sécurité

4- Déterminer l'indice de sécurité en pourcentage et le levier opérationnel

5- Calculer le seuil de rentabilité en quantités

6- Déterminer la date à laquelle le seuil de rentabilité sera atteint. NB : L'activité de l'entreprise a commencé le 1 er janvier 1996

7- Représenter de trois manières le seuil de rentabilité

un. M/CV = CF

b. R = M/CV – CF

c. PV x = CVU x + CF.

8- Etablir en annexe 1 le tableau d'analyse de l'exploitation par variété des charges en admettant que l'entreprise a réalisé des produits financiers de 30 000 000 FCFA et divers autres produits évalués à 10 000 000 FCFA.

RÉSOLUTION

1)      Déterminons le taux de la marge sur coût variable

-          MT/CV = M/CV/CA

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