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EXERCICE 1 :

Un client achète un fauteuil-divan dans un grand magasin. Le prix affiché est de 50 000 F, mais le magasin a mis cet article en réclame, avec une remise de 5%. Par ailleurs, le client a droit à une déduction personnelle de 10%, toutes les autres taxes étant faites.

Le vendeur fait une remise totale de 15%. A-t-il opéré de façon exacte ? Sinon dites le montant de l’erreur, en pourcentage et en francs.

EXERCICE 2 :

M. TIANI est cadre et gagne 12 000F par mois de salaire net.

1) le taux de retenue de la sécurité sociale est de 3,5% sur le salaire total (S.S, maladie, déplafonnée) ; 1% de retenue maladie sur le salaire jusqu’au plafond (tranche A du salaire) ; 4,7% de retenue vieillesse sur la même tranche A.

2) la retenue ASSEDIC est de : 0,84% sur le salaire total

3) la retraite complémentaire cadre comporte :

1% de retenue dans la tranche A

2% de retenue sur la partie du salaire qui dépasse le plafond (tranche B)

4- le montant actuel du plafond est de 7 000F par mois

  1. Chercher une formule algébrique permettant de passer du salaire net au salaire brut dans le cas général d’un cadre dont le salaire dépasse le plafond.
  2. Calculer le salaire brut de M. TIANI.

EXERCICE 3 :

Un commerçant a le choix pour l’escompte de ses effets de commerce entre 2 banques A et B qui lui font les conditions suivantes :

  • Banque A : taux d’escompte 6%, commission 0,50%
  • Banque B : taux d’escompte 8%, commission 0,25%

Les commissions sont indépendantes du temps

  1. Calculer les taux effectifs d’escompte t1 (banque A) et t2 (banque B) pour un nombre de jours n.
  2. Choisir la banque qui fait les conditions les plus avantageuses suivant l’échéance des effets à négocier (solution algébrique et solution graphique)
  3. Vérifier par le calcul en prenant un effet de 10 000F et une échéance de 30 jours, puis une échéance de 60 jours, puis une autre de 180 jours.

EXERCICE 4 :

Calculer l’intérêt fourni par le placement de 28 000 F à 9% du 13 septembre 2014 au 27 février 2015.

EXERCICE 5 :

Un capital de 7 200F prêté à 8% le 8 juin à acquis à la fin du prêt une valeur de 7 288F. Déterminer à quelle date le prêt a été remboursé.

EXERCICE 6 :

Un capital de 8 400F a produit du 16 mai au 25 septembre, un intérêt de 231F. Calculer le taux de placement.

EXERCICE 7 :

Calculer le capital qui, placé à 8,4% pendant 62 jours, a acquis une valeur de 16 738,70F.

EXERCICE 8 :

Un capital de 80 000F est placé à intérêt simple à un taux t%. Au bout de 2 ans le préteur retire capital et intérêt et replace-le tout à intérêt  simple à un taux (t+2)%. Trois ans après ce nouveau placement, le prêteur dispose, capital et intérêt réunis de 130 560F.

  1. Calculer le taux t

EXERCICE 9 :

Deux capitaux dont le montant est de 16 800F sont placés pendant un an à des taux respectifs qui diffèrent de 0,40 (les taux sont exprimés pour 100). Intérêt total : 1 651,20F.

Si le premier capital avait été placé au taux du second et le second capital au taux du premier, l’intérêt annuel total aurait été de 1 641,60F. Calculer les deux capitaux et les deux taux.

EXERCICE 10 :

Calculer le taux moyen résultant des placements suivants :

capitaux

taux

Période

380 000F

7,5 %

25/05 au 15/07

642 000F

8,2 %

25/05 au 31/07

78 000 F

8,5 %

25/05 au 31/08

 

EXERCICE 11 :

On place à intérêt précompté au taux de 9 % un capital de 2 000 000F pendant 20 mois.

  1. Calculer le taux effectif de placement qui résulte de l’opération

EXERCICE 12 :

Calculer par la méthode des nombres des diviseurs fixes, l’intérêt global fourni par le placement des capitaux suivants. Taux 9%.

  • 550 000F du 1er mars au 31 juillet
  • 262 500F du 1er mars au 31 août
  • 87 000F su 1er mars au 30 septembre

EXERCICE  13 :

La différence entre l’intérêt commercial (année à 360 jours) et l’intérêt civil (année à 365 jours) d’un capital placé à 9,5 % pendant 72 jours est égal à 114F. Calculer ce capital.

 EXERCICE 14 :

Un capital placé à 9% pendant une certaine durée a acquis une valeur de 1 740 000 F. placé à 10% pendant un an de moins ce même capital aurait fourni un intérêt de 480 000F.

  1. Calculer ce capital et la première durée de placement.

EXERCICE 15 :

Un capital de 1 000 000F est placé à intérêt simple de 8%. Un autre capital de montant 960 000F est placé à la même date à intérêt simple à 10%

  1. Déterminer au bout de combien de temps ces deux capitaux auront acquis la même valeur ?
  2. D’une manière générale deux capitaux x et y sont placés le même jour à intérêt simple aux taux respectifs t et t’.
  • Au bout de combien de temps ces deux capitaux auront acquis la même valeur ? discuter les conditions de possibilité du problème

EXERCICE 16 :

Un prêt de 30 000 000F est consenti à un taux de t%. Au bout de 4 mois l’emprunteur rembourse à son prêteur 12 000 000 F de capital, somme que le prêteur replace immédiatement à 9%.

Au bout d’un an (à partir de l’opération initiale) le prêteur se voit verser l’ensemble du capital et des intérêts et constate que son capital aura été finalement placé à un taux moyen égal à (t – 0,8)%

  1. Calculer t
  2. De quelle somme totale le prêteur dispose-t-il au bout d’un an ?

EXERCICE 17 :

Un capital de 80 000F est placé à intérêt simple à un taux t%. Au bout de 2 ans, le prêteur retire capital et intérêt et replace le tout à intérêt simple, à un taux (t+2)%. Trois ans après ce nouveau placement le prêteur dispose capital et intérêt réunis de 130 560F. Calculer le taux t.

EXERCICE 18 :

Deux capitaux dont le montant total est de 1 680 000 F sont placés pendant un an, à des taux respectifs qui diffèrent de 0,40 (les taux sont exprimés en pourcentage). Intérêt total : 165 120F.

Si le premier capital avait été placé au taux du second et le second au taux du premier, l’intérêt annuel total aurait été de 164 160F

  • Calculer les deux capitaux et les deux taux.

EXERCICE 19 :

Deux capitaux dont le total est de 2 000 000F sont placés :

  • Le premier à t %
  • Le second à (t+1) %

Revenu annuel du premier capital : 108 000F, revenu annuel du second : 80 000F. Calculer les deux capitaux et les deux taux.

EXERCICE 20 :

  1. On place 800 000F à 12% puis 4 mois après,  825 000F à 10%.
  • Déterminer au bout de combien de mois x (comptés à partir du premier placement) la valeur acquise par la deuxième somme sera inférieure de 25 000F à la valeur acquise par la première.
  1. En remplaçant x en fonction de t.
  • Exprimer x en fonction de t.
  • Discuter les conditions de possibilité du problème suivant les valeurs de t.

EXERCICE 21 :

Une personne place à intérêt simple au taux t, au début de chaque mois, et à partir du 1er janvier une somme constante S.

  1. De quelle somme totale, capitaux et intérêts réunis disposera-t-elle le 31 décembre de cette même année.
  2. De quelle somme total disposera-t-elle à la fin du nème mois (donc après n versements) ?
  3. Pour S = 200 000 F et t = 9%, répondre aux deux questions précédentes
  4. Pour conserver ces mêmes données numériques calculer la durée de l’opération qui conduirait à une valeur acquise totale égale à 6 697 500 F (dans ce problème on admettra que tous les mois ont même durée).

EXERCICE 22 :

Une personne obtient un prêt de x francs, remboursable en quatre versements trimestriels, le premier versement ayant lieu dans 3 mois. Chaque versement se compose :

  1. Du quart de la somme prêtée
  2. De l’intérêt simple calculé pendant le trimestre correspondant sur la somme qui restait due au début du trimestre. Le total des versements effectués est égal à 86 000 F ; chacune des versements est inférieure de 600 F au précédent.
  • Calculer le montant du prêt et le taux d’intérêt.

EXERCICE 23 :

Un particulier se fait ouvrir un compte dans une banque aux conditions suivantes :

  • Versement d’ouverture effectué le 1er avril 2002 : 25 000 F ;
  • Versements trimestriels constants : 2 000 F, effectués le premier jour du trimestre civil. Premier de ces versements : 1er juillet 2002 ; dernier de ces versements : 1er janvier 2006 ;
  • Tous les versements portent intérêts simples à 4% l’an, jusqu’au 31 mars 2006 date de clôture du compte chaque trimestre étant compté pour un quart d’année. A cette date le titulaire du compte se verra remettre une somme égale au montant de ces intérêts, cette prime ne pouvant pas, toutefois excéder 6 000 F.
  1. Calculer la somme totale que recevra le titulaire du compte à la date du 31 mars 2006.
  2. Calculer compte tenu de la prime le taux effectif de placement de ses fonds pour le déposant.

EXERCICE 24 :

                Le fermier YOUSSOUF place un certain capital à 5% l’an auprès de sa banque. Au bout de 6 mois, la valeur acquise par ce capital est de 1 030 000 FCFA. Quel est le montant du capital placé ?

EXERCICE 25 :

                Un capital de 496 000 FCFA est placé à 3%, un autre capital de 489 600 FCFA est placé à 5%. Au bout de combien de temps les valeurs acquises de ces deux capitaux seront-elles égales ?

EXERCICE 26 :

                Deux capitaux, l’un de 180 000 FCFA placé à x% pendant 9 mois et l’autre de 320 000 FCFA placé à (x+1)% pendant 12 mois ont produit un intérêt total de 21 400 FCFA. Calculer les deux taux de placement

EXERCICE 27 :

                Deux capitaux C1 et C2 dont la somme est de 2 000 000 FCFA sont placés de la manière suivante :

  • C1 dans un compte d’épargne à la banque au taux d’intérêt t% par an
  • C2  dans un compte d’épargne à postal au taux d’intérêt (t+1)% par an 

Sachant que les montants des intérêts annuels de C1 et C2 sont respectivement de 62 500 FCFA et 45 000 FCFA ; calculer :

  1. Les deux taux de placements
  2. Les valeurs respectives des deux capitaux C1 et C2 avant leur placement

EXERCICE  28 : 

                Une personne achète des marchandises pour 30 000 FCFA. Il les revend en faisant un bénéfice de 20% sur le prix de vente. Au montant encaissé, elle ajoute une certain somme et place le tout à 6% pendant 18 mois. Elle retire capital et intérêt et touche 54 500 FCFA. Quel somme a-t-il ajouté au prix de vente des marchandises.

 

 
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