CHAPITRE : ANALYSE DU RESULTAT PAR VARIABILITE

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Objectifs :

• Connaitre le comportement des charges ;
• Présenter le tableau d’exploitation différentiel (TED)
• Présenter la marge du coût variable et le seuil de rentabilité.

• Définition des termes

La structure : c’est l’ensemble des moyens matériels et humains permanant mis en œuvre pour la production.

Les charges : ce sont les consommations définitives, elles peuvent se comporter de plusieurs manières (charges variables, charges fixes et charges sémi-variables)

Niveau d’activité ou unité de production : c’est la quantité produite dans un atelier donné. Il est noté x.

• L’analyse différentielle du résultat (TED)

• La variabilité des charges

Dans cette analyse, les charges se décomposent en charges variables et fixes.

1. La charge variable

C’est une charge qui varie en fonction des quantités à produire. L’équation des charges variables est : Y₁ = ax  avec x : le niveau d’activité et a : le coût variable unitaire.

1. La charge fixe ou charge de structure

C’est une charge qui ne change pas en fonction des quantités produites ; l’équation des charges fixes est : Y₂ = b avec b (les charges fixes).

A l’échelle unitaire, la charge fixe diminue e l’équation de la forme est : Y = b/x ; avec b (le montant des charges fixes) et x (la quantité produite)

1. Les charges sémi-variables

Les charges semi-variables sont des charges où une partie est variable et l’autre fixe. L’équation est : Y = ax + b avec ax (la partie variable) et b (la partie fixe)

1. Changement de structure

Lorsqu’on veut accroitre considérablement le niveau d’activité, les charges fixes sont obligées d’augmenter par l’acquisition du nouveau matériel ou bien le développement de l’encadrement.

                Le but d’analyse du résultat par cette méthode nous permet de déterminer la marge sur cout variable et le seuil de rentabilité par la relation M/VA = CF. l’équation de la marge est : Y₁ = ax  avec x : le chiffre d’affaires et a : le coefficient de la marge sur coût variable et celle des charges fixes est : Y₂ = b avec b (les charges fixes) d’où : Y₁ = Y₂ → ax = b

• La présentation du TED

1. Cas d’une entreprise commerciale

• La présentation de toutes les marges

ELEMENTS	COUTS (calculs)	MARGES (montants)	pourcentage
CA HT	A
RRR accordées	(a)
retour de M/ses	(b)
CA HT Net	B = A - a - b	B	100
COUT D'ACHAT
achat M/ses	c
RRR obtenus	(d)
retour des M/ses	(e)
variation de stock de M'ses	± f (SI - SF)
Frais variable d'achat	g
cout variable d'achat	C = c –d –e ±f +g	(C)
marge/CV d’achat		D = B - C	(D /B) * 100
COUT DE DISTRIBUTION
achat d'emballage	h
variation de stock d'emballage	± i (SI -SF)
frais variable de distribution	j
cout variable de distribution	E	(E)
marge /CV de distribution		F = D -E	(F/B)* 100
ADMINISTRATION
frais variables administratifs		(k)
Marge/CV ad.		G	(G/B)*100
Charges fixes	l
Produits divers	(m)
Charges fixes nettes	H	(H)
résultat		I	(I/B)*100

NB : lorsque les frais administratifs sont fixes, ils sont inscrits dans le calcul des charges fixes. La vente d’emballage fait partie des autres produits.

• En faisant ressortir le cout variable, la marge/CV, le cout fixe et le résultat

ELEMENTS	COUTS (calculs)	MARGES (montants)	pourcentage
CA HT	A
RRR accordées	(a)
retour de M/ses	(b)
CA HT Net	B = A - a - b	B	100
COUT D'ACHAT
achat M/ses	c
RRR obtenus	(d)
retour des M/ses	(e)
variation de stock de M'ses	± f (SI - SF)
Frais variable d'achat	g
cout variable d'achat	C = c –d –e ±f +g
COUT DE DISTRIBUTION
achat d'emballage	h
variation de stock d'emballage	± i (SI -SF)
frais variable de distribution	j
CV distribution	D
ADMINISTRATION
frais variables administratifs	k
CV administratif	E	(E)
M/CV		F	(F/B)*100
Charges fixes	l
Produits divers	(m)
Charges fixes nettes	G	(G)
résultat		H	(H/B)*100

                             

1. Cas d’une entreprise industrielle

ELEMENTS	COUTS (calculs)	MARGES (montants)	pourcentage
CA HT	A
RRR accordés	(a)
retour de produits finis	(b)
CA HT Net	B = A - a - b	B	100
coût variable d'approv
achat Matières premières	c
RRR obtenus	(d)
retour des Matières premières	(e)
variation de stock de M.P.	± f (SI - SF)
frais variable d'achat	g
CV d'achat de M.P.	C	(C)
marge/CVa de M. P.		D = B - C	(D/B) * 100
cout de production
achat d'emballage	h
variation de stock d'emballage	± i (SI -SF)
variation de stock PF	± j (SI -SF)
production immobilisée (72)	(k)
Frais variable de production	l
CV de production	E	(E)
marge / CV de Production		F	(F/B)* 100
distribution
frais variable de distribution	m	(m)
marge / CV de distribution		(G)	(G/B)*100
administration
frais variable administration	n	(n)
M/CV		H
CHARGES FIXES	o
Produits fixes	(p)
Charges fixes nettes	I	(I)
résultat		J	(J/B)*100

Remarque :

• Les charges sont constituées des charges fixes d’approvisionnement, de distribution, de production
• Les produits fixes du TED sont représentés par production divers du TEF sauf précision contraire.

 

Application :

Reprenons l’application précédente et déterminons le résultat différentiel

SOLUTION :

• Tableau d’exploitation des charges par variabilité

Eléments	CV	CF
Frais d’achat	840 000	560 000
Frais de production	600 000	1 200 000
Frais de distribution	300 000	900 000
Frais administratif	-	1700 000
TOTAL	1740 000	4360 000

 

• Tableau d’exploitation différentiel

ELEMENTS	CALCULS	MONTANT	%
CHIFFRE D'AFFAIRES		30 000 000	100
Achat de matière 1er	1 5000 000
Achat d’emballage	300 000
Variation stock matière 1er	-100 000
Variation d’emballage	-50 000
Variation produit finis	-200 000
Charge variables	1 740 000
CVT	16 690 000	-16 690 000	55,63
M/CV		13 310 000	44,37
CF		-4 360 000	14,53
RESULTAT		8 950 000	29,83

 

• Calcul du seuil de rentabilité (SR)

1. Définition :

C’est le chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise ne dégage ni bénéfice ni perte.

1. Formule :

M/CV = CA – CV                                     SRV = CF / coefficient M/CV                 SR QTE = SRV / prix unitaire

Tx M/CV = (M'CV / CA) x 100                             SR V = (CA x CF) / M/CV

• Point mort = C’est la date à laquelle le chiffre d’affaires critique est réalisé

PM = (SR / CA) x 360 (en jours)              PM = (SR / CA) x 12  (en mois)

• Marge de sécurité (MS) : Elle représente le montant du chiffre d’affaires qui peut être supprimé sans entraîner de perte dans l’entreprise.

MS = CA – SR

• Indice de sécurité (IS) : Il faut que le chiffre d’affaires baisse de x% sans que sa rentabilité ne soit mise en cause.

IS = (MS / CA)

NB: Lorsqu’il est demandé en pourcentage, on multiplie par 100.

• Levier opérationnel (LO) : Il exprime le pourcentage de variation du résultat obtenu pour une variation de % du chiffre d’affaires.

LO = 1/IS ou CA/SR

1.  Représentation graphique :

 

1. Relation M/CV = CF

Ici, nous aurons deux droites : Y₁ (marge sur coût variable) et Y₂ (charges fixes) ; d’équations respectives :

• Y1 = ax  avec : a = taux M/CV  et  x = CA   ;  
• Y2 = b avec b : les charges fixes

• Tableau d’exploitation des coordonnées : 

X	0	SR
Y	0	CF

• Représentation :

 

1. Relation R = M/CV – CF

 

Ici, nous aurons une seule droite d’équation :

• Y = ax – b avec a : le coefficient de la M/CV, X : le CA et b : la charge fixe

• Tableau d’exploitation des coordonnées :

X	0	SR
Y	-CF	0

représentation :

 

1. Relation   CT = CA

Ici, nous aurons deux droites : Y₁ (chiffre d’affaires) et Y₂ (coût total) d’équations respectives :

• Y₂ = ax + b ; a = taux des CV et b = charges fixes ;
• Y₁ = x avec x = chiffre d’affaires ; 

• Tableau d’exploitation des coordonnées :

• Y₂ = ax + b

X	0	SRQTE
Y	CF	SRV

• Y₁ = x (représentation)

X	0	SRQTE
Y	0	SRV

 

EXERCICE D’APPLICATION :

Une entreprise prévoit vendre 1 000 000 de bouteilles d’huile de palme à 800 FCFA la bouteille. Les charges fixes sont estimées à 300 000 000 FCFA. Les charges variables d’exploitation s’élèvent à 300 FCFA la bouteille, et celles de distribution à 100FCFA la bouteille.

Travail à faire :

1. Déterminer le taux de marge sur coût variable
2. Déterminer le seuil de rentabilité
3. Déterminer la marge de sécurité
4. Déterminer l’indice de sécurité en pourcentage
5. Calculer le seuil de rentabilité en quantités
6. Déterminer l