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BACCALAUREAT SES 2018

EPREUVE DES MATHEMATIQUES APPLIQUEES

PREMIERE PARTIE : STATISTIQUE               (8 PTS)

Le tonnage kilométrique de l’entreprise TOPCAM réalisé par des camions de plus de cinq tonnes a évolué comme suit :

TRAVAIL A FAIRE :

1)    Déterminer l’équation de la droite d’ajustement :

a)    Par la méthode de MAYER          3 pts

b)    Par la méthode des moindres carrés.            4 pts

2)    Quel tonnage l’entreprise TOPCAM peut-elle espérer atteindre en 2016 ? (par la méthode des moindres carrés).          1 pt

DEUXIEME PARTIE : MATHEMATIQUES FINANCIERES       (12 PTS)

EXERCICE 1 :

Un investissement est prévu pour le 1^er mars 1993. Montant de la dépense : 30 000 000 F. cette dépense est susceptible d’engendrer une recette de 20 000 000 F, qui serait perçue à la date du 1^er mars 1996, et une recette de 20 000 000 F qui serait encaissée le 1^er mars 1997.

TRAVAIL A FAIRE :

1)    Compte tenu d’un taux d’actualisation de 9%, la dépense envisagée est-elle opportune ? 1,5 pt

2)    Même question si le taux d’actualisation était de 8,5%.       1,5 pt

3)    En utilisant les résultats des deux questions précédentes, déterminer le taux d’intérêt pour lequel on n’aurait pas plus de raisons d’envisager l’investissement que de raisons de l’écarter.                2 pts

EXERCICE 2 :

A)   Deux capitaux sont placés à intérêts composés :

-          L’un de 20 000 000 F à 5%

-          L’autre de 22 000 000 F à 4,5%

Au bout de combien de temps auront-ils acquis la même valeur ?               3,5 pts

B)   Deux capitaux dont la somme est 10 000 000 F sont placés :

-          L’un à intérêts simple au taux de 5%,

-          L’autre à intérêts composés au taux de 4%

Au bout de 20 ans, ils ont acquis la même valeur.

Quels étaient ces deux capitaux ?          3,5 pts.