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EXERCICE 1 :

Le 22 août, un effet de commerce à échéance du 30 novembre et de nominal égal à 1 200 000 F est escompté commercialement. Taux d’escompte : 9%

  1. Calculer l’escompte commercial et la valeur actuelle commerciale de cet effet
  2. Même question en supposant que la négociation a lieu le 1er octobre.
  3. Représenter graphiquement la variation de la valeur actuelle de l’effet en question en fonction de n (pour n≥0), nombre des jours qui séparent la date de négociation de la date d’échéance de l’effet. Interpréter.

EXERCICE 2 :

Une remise à l’escompte, effectuée le 31 mars porte sur trois effets de nominal 660 000F chacun. L’escompte total, calculé au taux de 8,5 %, s’élève pour cette remise à 28 050 F.

  1. Déterminer la date d’échéance du troisième effet, sachant que le premier est payable le 30 avril et que pour le second l’escompte s’élève à 9 350F.

EXERCICE 3 :

Une traite à échéance du 30 juin a été remise à l’escompte le 19 mai au taux de 9,2 %. Une autre traite de même échéance a été négociée le 2 juin au taux de 9,5 %.

Si on interverti les deux taux d’escompte le total des deux valeurs actuelles demeure inchangé.

  • Calculer les valeurs nominales respectives des deux effets sachant que leur total est 8 500 000 FCFA.

EXERCICE 4 :

La valeur actuelle au 25 août d’un effet escompté commercialement à 9 % s’élève à 786 800 F. si l’effet avait été escompté 30 jours avant son échéance l’escompte aurait été inférieure de 7 200F à l’escompte supporté dans la première hypothèse

  • Retrouver la valeur nominale de l’effet et son échéance

EXERCICE 5 :

Déterminer au taux d’escompte 9 %, la date d’équivalence des deux effets suivants :

  • 780 000F à échéance du 31 mai
  • 788 000F à échéance du 10 juillet

EXERCICE 6 :

Le 1er mars on remplace un effet à échéance du 31 mars par un autre à échéance du 15 mai. Taux d’escompte : 10 %

La valeur nominale du nouvel effet est égale à 1 071 000F

  • Quelle était la valeur nominale de l’effet à échéance du 31 mars ?

EXERCICE 7 :

Le 26 avril, deux effets sont présentés à l’escompte chez le même banquier, au même taux. La banque remet la même somme nette pour chacun des deux effets. Sachant que le nominal du premier effet est de 737 000F et que son échéance est fixée au 31 mai et que le nominal du deuxième effet est de 743 000F avec une échéance au 30 juin.

  • Calculer le taux de l’escompte

EXERCICE 8 :

Déterminer la date d’échéance d’un effet de 1 432 000F qui se substituerait le 10 novembre à un effet de 1 420 000F payable le 30 novembre. Taux d’escompte : 10%

EXERCICE 9 :

L’achat d’un appareil électroménager peut être régler de la façon suivante :

  • 1ère modalité : règlement du prix comptant : 942 000F
  • 2ème modalité : versement de 300 000F le jour de l’achat et acceptation de douze traites mensuelles de 60 000 F chacune, la première venant à échéance un mois après l’achat.
  1. En écrivant l’équivalence des deux modalités de règlement le jour de l’achat, calculer le taux de crédit accordé à l’acheteur.
  2. L’acheteur propose de verser 300 000F le jour de l’achat de remplacer les douze traites par un règlement unique de 720 000F. calculer aux mêmes conditions de taux, l’époque à laquelle il doit effectuer ce règlement.
  3. Finalement la modalité suivante est retenue : versement de 468 000F le jour de l’achat et paiement du solde par trois règlements dont les montants seront en progressions géométrique de raison 2, le premier de ces règlements intervenant dans 4 mois, le second dans 8 mois, le troisième dans 12 mois. Calculer aux mêmes conditions d’équivalence mais au taux de 12 %, le montant de chacun de ces trois règlements.

EXERCICE 10 :

  1. La somme des valeurs nominales de deux effets est égale à 4 880 000F. l’échéance moyenne de ces deux effets a lieu dans 45 jours ; la somme des escomptes supportés par ces deux effets, à l’occasion d’une remise à l’escompte s’élève à 48 000F. calculer le taux de l’escompte
  2. L’un des deux effets a pour valeur nominale 3 660 000F et son échéance se situe à 30 jours. Calculer le nombre de jours à courir par l’autre effet.

EXERCICE 11 :

Trois effets dont les valeurs nominales sont en progression géométrique, ont leurs échéances respectives aux 16 mars, 11 avril, 20 mai. La valeur nominale du premier est 2 400F. Leurs échéances moyennes ont lieu le 24 avril.

  1. Calculer les valeurs nominales des second et troisième effets
  2. Même question dans le cas où les trois valeurs nominales seraient en progression arithmétique.

EXERCICE 12 :

Le jour de leur remplacement trois effets de commerce, de même valeur nominale ont respectivement n, p et q jours à courir.

  1. Sachant que les nombres n, p, q sont en progression géométrique vérifier la relation : (n+p+q)(n-p+q) = n2+p2+q2.
  2. Sachant en outre que n, p, q sont écrits dans un ordre croissant, que leur somme est égale à 104, et la somme de leurs carrés à 5 824, calculer n, p et q.
  3. Quelle est la valeur nominale commune des trois effets si la somme de leurs valeurs actuelles est égale à 80 376 F. taux d’escompte : 8%.

EXERCICE 13 :

Le 22 août on négocie un effet de commerce de nominal 435 000F ; à échéance du 15 octobre.

Les conditions d’escompte sont les suivantes :

  • Taux d’escompte : 9,6%
  • Taux de commission proportionnelle à la durée : 0,6%
  • Taux de commission indépendante de la durée : 0,2%
  1. Calculer l’agio total hors taxes et le montant net de la négociation
  2. Calculer le taux réel de l’escompte
  3. Calculer le taux de revient de l’opération d’escompte.

EXERCICE 14 :

Un effet de nominal 450 000F, à l’échéance du 31 décembre est négocié aux conditions suivantes :

  • Taux d’escompte : 9,4 %
  • Taux de commission : 0,6 %
  • Taux de commission proportionnelle au temps : 1 pour mille
  • Autre commission proportionnelle au temps : 0,5 pour mille
  • Commission fixe : 250F
  • Le net de la négociation s’élève à 444 075 F (négliger la taxe)

Déterminer la date de remise à l’escompte.

EXERCICE 15 :

Le même jour deux effets sont remis à l’escompte.

  • Le premier de nominal 4 518F et d’échéance 20 novembre est remis dans une banque A aux conditions suivantes : taux d’escompte : 10,4 % ; taux de commission proportionnel à la durée : 0,6 % ; taux de la commission indépendante de la durée : 0,25 % ; commission fixe : 1,76 F
  • Le second de nominal 4 545 F et d’échéance 30 novembre est remis dans une banque B aux conditions : taux de la commission indépendante de la durée : 0,4 %

Compte non tenu de la taxe à la valeur ajoutée, les valeurs nettes des deux effets sont, le jour de la remise à l’escompte de même montant.

  • Déterminer la date de remise à l’escompte.

EXERCICE 16 :

Les conditions d’escompte offertes par trois banques A, B, C sont les suivantes :

Eléments

t

T’

K

A

9,2

0,6

0,5

B

10,2

0,6

0,25

C

11,2

0,6

0,125

 

(Les taux donnés sont tous exprimés pour 100 ; la commission de taux k est indépendante de la durée)

  1. En supposant un effet de valeur nominal V ; à n jours déchéance, exprimer les agios respectifs, hors taxes retenus par les trois banques
  2. Comparer deux à deux les tarifs des trois banques suivant les valeurs de n, et suivant ces valeurs, établir un classement préférentiel entre les trois banques
  3. Représenter sur un même repère, en fonction de n, la variation des trois agios obtenus, et retrouver les résultats de la question 2)
  4. Exprimer en fonction de n, les taux réels d’escompte de ces trois banques.
  5. Représenter, sur un même repère en fonction de n, la variation des trois taux réels et retrouver les résultats des questions 2) et 3).

EXERCICE 17 :

Deux effets escomptés le 15 mars, dans deux banques différentes, le premier dans une banque A aux conditions t=9,7 ; t’=0,6 ; k=1/2 ; le second auprès d’une banque B aux conditions t=10,7 ; t’=0,6 ; k=1/4 ; (tous les taux sont donnés pour 100 ; les commissions calculées au taux k sont indépendantes de la durée. Le second effet a 15 jours moins à courir que le premier.

Dans ces conditions il se trouve que les deux effets ont supporté des taux réels d’escompte égaux entre eux.

  1. Déterminer l’échéance de chacun des deux effets
  2. Vérifier que les taux réels d’escompte sont égaux entre eux.

EXERCICE 18 : bordereau d’escompte

 
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