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EXERCICE 1 :

Deux personnes A et B doivent recevoir ensemble 10 000f au 1^er janvier 1988.

1. Combien recevraient-elles si elles étaient payées le 1^er janvier 1982 ?
2. A doit être réglée le 1^er janvier 1985 et B le 1^er janvier 1990. Combien recevront-elles chacune, sachant que, si le règlement avait lieu le 1^er janvier 1988, A aurait reçu 6 000f et B : 4 000f ? les calculs seront faits à intérêts composés à 5%.

EXERCICE 2 :

Une entreprise, pour lancer un produit nouveau, estime qu’elle aura à faire des dépenses nettes d’investissement pendant trois ans qui lui procureront des recettes nettes pendant 10 ans. Recettes et dépenses sont indiquées dans le tableau suivant, en millions de f.

date	recettes	dépenses	date	Recettes
1	5	20	6	7
2	7	8	7	5
3	10	4	8	4
4	10	-	9	3
5	10	-	10	2

 

Travail à faire :

1. Actualiser les recettes et les dépenses au taux de 15%
2. Calculer le taux de rentabilité de l’investissement.

EXERCICE 3 :

Une grande société désire créer une usine nouvelle. Elle a le choix entre trois projet dont les caractéristiques sont les suivantes :

éléments	Projet A	Projet B	Projet C
Capacité maximale de production	150 000 unités	200 000 unités	300 000 unités
Dépenses d’investissement	20 000 000f	25 000 000f	30 000 000f
Charges structurelles annuelles	6 000 000f	10 000 000f	12 000 000f
Coût variable unitaire	150f	120f	110f
durée	10 ans	10 ans	10 ans

 

Travail à faire : calculer les coûts unitaires dans chaque projet, de 100, 125, 150, 175, 200, 225, et 300 mille unités. En déduire, à chaque niveau de production, quel est le projet le plus rentable.

EXERCICE 4 :

Un investissement suppose une dépense de 980 000f qui serait réglé comptant. La mise en œuvre des moyens d’actions acquis grâce à cette dépense, moyens dont la durée d’utilisation est estimée à 6 ans, permettrait des recettes annuelles nettes estimées dans l’ordre, pour les 6 ans, à 200 000f, 300 000f, 250 000f, 250 000f, 200 000f, 150 000f

Travail à faire :

1. Le taux courant d’intérêt s’élevant à 11% à l’époque de l’investissement, l’opération présente-t-elle de l’intérêt ? méthode de la valeur actuelle nette. Valeur de récupération nulle.
2. Même question si l’investissement, au lieu d’être réglé immédiatement, était réglé en trois versements de chacun 490 000f au dates 2, 4, 6.
3. Même question qu’en 1) en supposant une valeur nette de récupération de 50 000f à la date 6.
4. Même question qu’en 1) en retenant un taux d’évaluation de 10,5%
5. Calculer à partir des résultats des questions 1 et 4, le taux de rentabilité interne attaché à l’investissement.

EXERCICE 6 :

Un investissement suppose une dépense de 225 000f réglée comptant et permettrait, pendant 6 ans, des recettes supplémentaires nettes de :

• Chacune 60 000f aux dates 1 et 2
• Chacune 55 000f aux dates 3 et 4
• Chacune 45 000f aux dates 5 et 6

Valeur nette de récupération : 30 000f

Travail à faire : calculez le taux de rentabilité interne correspondant à ces données

EXERCICE 7 :

Vous hésitez entre deux investissements possibles :

• Le premier suppose une dépense initiale de 600 000f, réglée immédiatement et permettant des recettes nettes, constantes, annuelles, aux dates 1,2,3,4,5, estimées à 165 000f.
• Le second pour lequel la dépense initiale serait de 965 000f, réglée comptant entrainant des recettes annuelles nettes estimées à 300 000f aux dates 1, 2, 3 et 200 000f aux dates 4 et 5.

Vous envisagez de retenir l’investissement le plus intéressant. Déterminez lequel :

1. En utilisant la méthode de la valeur nette, le taux d’évaluation retenu étant égal à 11,5%
2. En vous fondant sur la comparaison des taux de rentabilité interne respectifs des deux investissements ;
3. En calculant à partir des résultats de la question a), les taux de profitabilité respectifs des deux investissements.

EXERCICE 8 :

U projet d’investissement sur une durée de 5 ans est envisagé par une entreprise. Le coût de l’investissement est de 1 700 000f. les recettes prévisionnelles nettes sur les cinq années à venir sont respectivement de – 100 000f, 600 000f, 800 000f, 1 200 000f, 900 000f. la valeur résiduelle est supposée nulle.

Travail à faire :

1. Déterminez la valeur actuelle nette de cet investissement pour les taux respectifs de 15% et 25%
2. Déterminez le taux de rentabilité interne de cet investissement
3. Un autre investissement est proposé à l’entreprise pour une durée de 7 ans ; le coût initial de l’investissement est de 1 650 000f ; les recettes annuelles nettes respectives sur les 7 années sont prévues devoir s’élever à 450 000, 780 000, 970 000, - 450 000, 920 000, 300 000, 100 000f.

La valeur résiduelle étant toujours supposée nulle quel investissement conseillez-vous à l’entreprise ?

(pour cette question on calculera la valeur actuelle nette du second investissement en utilisant le taux obtenu en 2) et la décision sera prise en s’appuyant sur le signe du résultat obtenu)

EXERCICE 9 :

Une société anonyme désirant assurer la diversification de sa production et son expansion sur de nouveaux marchés envisage au début de l’année 1 d’acquérir une nouvelle machine.

Le directeur technique hésite entre deux équipements que l’on désignera respectivement par A et B. il dispose des informations suivantes :

1. Prix d’acquisition : équipement A = 1 000 000f et B = 1 500 000f
2. Durée d’utilisation : équipement A = 5 ans et B = 5 ans.
3. Amortissement linéaire, au taux de 20% sur la valeur d’origine.
4. La production prévisionnelle, en nombre d’articles (tous identiques) est la suivante :

• Année 1 : 50 000
• Année 2 : 60 000
• Année 3 : 70 000
• Année 4 : 80 000
• Année 5 : 90 000

On suppose que la totalité de la production est susceptible d’être écoulée sur le marché.

1. Le prix de vente de l’article est de 20F. on suppose qu’il sera, pour les années suivantes de 23, 26, 29, 32f.
2. Les dépenses d’exploitation relatives à cet équipement additionnel sont estimées à :

• Année 1 machine A : 15 f par article, machine B : 12f par article
• Année 2  machine A : 17f par article, machine B : 14f par article
• Année 3 machine A : 19f par article, machine B : 16f par article
• Année 4 machine A : 21f par article, machine B : 18f par article
• Année 5 machine A : 23f par article, machine B : 20f par article

1. On tiendra compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés au taux de 40%.

Travail à faire : déterminez dans ces conditions, vers lequel des deux équipements se portera le choix de l’entreprise. On comparera successivement :

1. Les deux valeurs actuelles nettes (en utilisant le taux de 15%)
2. Les deux taux de profitabilité ;
3. Les deux taux de rentabilité interne

Les calculs sont conduits en utilisant le taux de 15% (pour la question 1)

EXERCICE 10 :

Pour améliorer la mise au point de ses projets la société JOELPRO SA hésite entre deux solutions :

1. Elle achète le matériel indispensable le 1^er janvier 2000 et finance à l’aide des fonds propres.

• Prix d’acquisition : 422 100 f TVA comprise.
• Amortissement en 5 ans selon le système dégressif.
• Valeur de revente au 31/12/2004, estimée à 30 000f, hors taxe. La plus value réalisée à l’occasion de cette vente sera taxée à 40%.

1. Location du matériel auprès d’une société de crédit bail aux conditions suivantes :

• Durée de location : 5 ans à dater du 1^er janvier 2000,
• Mensualités de location, exprimées TVA comprise : année1, 2, 3 : 9 648f, années 4, 5 : 9 045f

Pour l’ensemble des solutions le taux de TVA est de 20,60% ; on retiendra un taux de 40% pour le calcul de l’impôt sur les sociétés. Pour faciliter les calculs d’actualisation les douze mensualités d’une année seront supposées versées en fin d’année.

Les recettes (différence entre chiffre d’affaires et dépenses de fonctionnement) espérées au cours des cinq années d’utilisation sont égales, dans l’ordre à 200 000f, 140 000f, 110 000f, 100 000f, 90 000f, (chiffres donnés hors taxe). On admettra, pour les deux modalités, que ces recettes sont les mêmes.

Travail à faire :

1. En faisant usage d’un taux d’évaluation de 15%, indique laquelle des deux solutions envisagées est la meilleurs (méthode de la valeur actuelle nette).
2. Calculer le taux de rentabilité interne que révèle la solution a).

 

 

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