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EXERCICE 1 :

Un épargnant verse  1 000 f chaque année sur un livret d’épargne logement à 5%. Quelle somme aura-t-il acquise au bout de 10 ans ?

EXERCICE 2 :

Quelle annuité est nécessaire pour amortir un capital de 5 000f à 8% pendant 7 ans ?

EXERCICE 3 :

Un négociant achète un fonds de commerce estimé à 150 000f. il paie 30 000f comptant et s’engage à s’acquitter du reste par huit versements annuels égaux, le premier ayant lieu 2 ans après l’acquisition.

Le taux étant de 10%, calculez le montant de chacun de ces versements.

Après avoir payé le troisième versement, le négociant obtient de s’acquitter par 6 annuités à terme échu, mais à un taux supérieur.

Sachant que chaque annuité nouvelle est égale à 22 170,69f, calculer le nouveau taux.

EXERCICE 4 :

Une personne verse, à intervalles réguliers à 1 an, des sommes constantes de montant 10 000f chacune, à un organisme de capitalisation. Taux d’intérêt : 10%. Date du premier versement : 01/12/2017. Calculez le montant du capital constitué :

  1. A la date du 01/12/2017
  2. A la date du 01/12/2018. On rappelle que le dernier versement est daté du 01/12/2017. On suppose que le titulaire du capital constitué le 01/12/2017 n’a pas retiré ce capital.
  3. A la date du 01/12/2022. Même hypothèse qu’en b).

EXERCICE 5 :

Dix annuités de 1 000f chacune ont une valeur acquise de 15 800f. Calculer le taux de capitalisation

EXERCICE 6 :

N annuités de 25 000f chacune, capitalisées à 11%, ont une valeur acquise de 400 000f. Calculer n (donner deux solutions)

EXERCICE 7 :

Calculez la valeur acquise de 10 versements de chacun 10 000f, effectués tous les deux ans. Le taux annuel d’intérêt est de 8,5%.

EXERCICE 8 :

Déterminer l’échéance moyenne d’une suite de 30 annuités constantes de 10 000f chacune au taux de 10,25%

EXERCICE 9 :

Une suite de 15 annuités est ainsi constituée :

  • 5 annuités de 1 000f chacune
  • Puis 5 annuités de 1 500f chacune
  • Puis 5 annuités de 2 000f chacune

Calculez la valeur acquise et la valeur actuelle de cette série d’annuités au taux de 11,5%

EXERCICE 10 :

Une suite de 12 annuités se présente de la façon suivante :

  • 4 annuités égales chacune à X francs
  • Puis 4 annuités égales chacune à 2X francs
  • Puis 4 annuités égales chacune à 3X francs

La valeur à l’origine de ces annuités, estimée à 9,5%, s’élève à 184 704,04 francs

Calculez le montant de X.

EXERCICE 11

Un investissement entrainerait les dépenses suivantes :

  • Versements annuels de 100 000f chacun, la première fois le 1er mars 2002, la dernière fois le 1er mars 2005.
  • Ces dépenses devraient permettre des recettes annuelles constantes, égales chacune à X francs. Première recette : 1er mars 2004 ; dernière recette : le 1er mars 2011.

A partir de quel montant x l’opération peut-elle être envisagée ?

Taux annuel pour l’ensemble des opérations : 10%

EXERCICE 12 :

  1. Vous vous constituez un capital en versant en banque, à intervalles semestriels, des sommes égales chacune à 10 000f.

Date du premier versement : 15 novembre 2002

Date du dernier versement : 15 mai 2006

Le capital constitué à la date du 15 mai 2006 est laissé en banque et continue à porter des intérêts jusqu’au 15 mai 2008.

  • Calculez, compte tenu d’un taux semestriel de capitalisation égal à 4,5% le montant du capital constitué à la date du 15 mai 2008.
  1. Le capital constitué est arrondi aux 10 000f les plus voisins. Il est alors versé dans un autre établissement bancaire à cette même date du 15/05/2008 à la charge, pour ce nouvel établissement de vous verser une rente annuelle constante. Date du premier encaissement : 15/05/2010. Date du dernier : 15/05/2016.
  • Calculez le montant X du terme constant de cette rente. Taux annuel : 9,5%
  1. On décide de fixer à 24 000f le montant de chacun de ces termes de rente, sauf le montant du dernier.
  • Calculez alors le montant Y de ce dernier.

EXERCICE 13 :

  1. Une personne a entrepris d’effectuer des placements annuels de 20 000f chacun, les 1er juillet de chacune des années 2000 à 2009 inclusivement. Ces placements étant prévus devoir porter intérêt composé à 8,5% l’an.
  • De quelle somme peut-elle espérer le placement du 1er juillet 2014, le capital constitué en 2009 ayant continué à porter des intérêts.
  1. Immédiatement après avoir effectué le placement du 1er juillet 2005, la personne constate que le capital déjà constitué, ainsi que les placements à venir, ne pourront plus désormais produire des intérêts qu’au taux de 7,5%
  • Dans ces conditions de quelle somme la personne en question disposera-t-elle le 1er juillet 2014 ?
  1. Dans les conditions de b) la personne considérée envisage d’effectuer des versements supplémentaires constants les 1er de chaque année des années 2010 à 2013 inclusivement de façon à obtenir le 1er juillet 2014, la somme prévue en a).
  • Déterminer le montant de ces versements supplémentaires constants.

 

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