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CHAPITRE 0 : LES LOGARITHMES DECIMAUX

  • Définition

On appelle logarithme d’un nombre A la puissance par laquelle il faut élever 10 pour trouver ce nombre. Ainsi, si x est le logarithme décimal d’un nombre A ou aura :

Log A = x → A = 10x  

  • Propriétés

  1. Le logarithme d’un produit

Log (A*B) = log A + log B

  1. Le logarithme d’un quotient

Log (A/B) = log A – log B

  1. Le logarithme d’une puissance

Log An = n log A

  1. Le logarithme d’un radical

Log  = log  ou =  log A

  1. Quelques logarithmes remarquables

Log 1 = 0 ; log 10 = 1 ; log 100 = 2 ; log 1000 = 3

  1. Tous les nombres compris entre 0 et 1 ont un logarithme négatif, d’où log 0 n’existe pas
  2. Tout nombre positif a un logarithme, cependant les nombres négatifs n’ont pas de logarithme

Application : 

  1. Calculer les logarithmes suivants :

  1. Résoudre les systèmes suivants à partir des logarithmes

SOLUTION :

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